🚄 交通方案对比

📐 算法说明：TOPSIS多属性决策模型

本工具采用TOPSIS（逼近理想解排序法，Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution）对三种交通方案进行综合评价。TOPSIS是一种经典的多属性决策分析方法，其核心理念是：所选最优方案应最接近正理想解（各维度最优值构成的虚拟方案），同时最远离负理想解（各维度最劣值构成的虚拟方案）。

一、评价维度与权重

二、算法步骤

1. 构建决策矩阵：将三种交通方案在五个维度上的原始评分组织为 m×n 矩阵，其中 m=3（方案数），n=5（维度数）。
2. 归一化处理：采用向量归一化法将各维度数据转换至 [0,1] 区间，消除量纲影响：r_ij = x_ij / √(Σ_ix_ij²)。
3. 加权归一化：将归一化矩阵乘以各维度权重 w_j：v_ij = w_j · r_ij。
4. 确定理想解：
   — 正理想解 A⁺ = (max(v_i1), max(v_i2), ...) —— 时间成本取最小值（指标越小越优），其余维度取最大值。
   — 负理想解 A⁻ = (min(v_i1), min(v_i2), ...) —— 时间成本取最大值，其余维度取最小值。
5. 计算距离：各方案到正理想解的欧氏距离 S⁺ 和到负理想解的欧氏距离 S⁻。
6. 计算相对贴近度：C_i = S⁻ / (S⁺ + S⁻)。C_i ∈ [0,1]，值越大表示方案越优，C_i 越接近 1 代表该方案越接近正理想解。

三、各维度评分标准

• 时间评分（归一化）：基于实际出行分钟数通过转换函数 f(t) = 1 - log(1+t)/log(1+Tmax) 映射至 [0.3, 1.0] 区间。
• 费用评分（归一化）：单人总费用通过 g(c) = 1 - c/c_max 映射至 [0.3, 1.0] 区间，包含家庭系数（2-4人按人数折算）。
• 便利性评分：综合发车频次（权重40%）、站点距离市区距离（30%）、购票便捷度（30%）三项子指标。
• 舒适度评分：基于座位宽度、车内噪声、WiFi覆盖、卫生间的实地体验评分。
• 灵活性评分：基于班次间隔、退改签政策、班次可选择性综合评估。

四、等级划分

• ★★★★★ 强烈推荐：C_i ≥ 0.65，该方案综合表现优异，为最优选择
• ★★★★ 推荐：0.50 ≤ C_i < 0.65，该方案综合表现良好
• ★★★ 可选：0.35 ≤ C_i < 0.50，该方案综合表现一般，适合特定场景
• ★★ 不推荐：C_i < 0.35，该方案与其他方案相比劣势明显

🗂️ 完整数据参考表

以下数据为截止2026年7月的最新采集结果，实际价格与时刻请以官方公告为准。

🚄 高铁时刻表（北京北/清河站 → 各站）

🚗 自驾信息（出发地→目的地）

💡 提示：油耗按 8.5L/100km 综合油耗、92#汽油 8.0元/L 估算；过路费按ETC折扣后费率（实际与所示差异在±5%以内）。

🚌 大巴信息（出发地→目的地）

💡 提示：大巴票价及班次季节性浮动较大，旺季（7-8月、春节、滑雪季）建议提前1-2天购票。数据更新于2026年7月。